Kahramanmaraş Büyükşehir Belediyesi'nde daha önce Özel Kalem Müdürü olan Alaettin Parlak'ın Genel Sekreter Yardımcılığı'na atanması ile boşalan Özel Kalem Müdürlüğü koltuğuna Mustafa Yıldız atandı.
1973 yılında Kahramanmaraş'ın Göksun ilçesinde dünyaya geldi. İlk, orta ve lise öğrenimini Göksun'da tamamladı. Lisans eğitimini Afyon Kocatepe Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Maliye bölümünde yaptı. 1998 yılında kamu görevine başladı. Maliye Bakanlığı taşra teşkilatında Şef, Müdür Yardımcısı ve Müdür ünvanlarında görev yaptı. 2019 Eylül ayından itibaren Kahramanmaraş Büyükşehir Belediyesi'nde Mali Hizmetler Dairesi Başkanı olarak görev yaptı. 2021 Eylül ayı itibariyle Kahramanmaraş Büyükşehir Belediyesi Özel Kalem Müdürü olarak görevlendirildi. Yıldız, evli ve üç çocuk babasıdır.